Question

已知在◇ABCD中，點A(1，1)、B(2，3)，CD的中點為?E(4，1)，將ABCD按向量a平移，使C點移到原點O．(1)求向量a；

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點的坐標．

Answer 1

解：（1）設C(x,y),?

∵CD的中點為E（4,1),?∴D(8-x,2-y).?

∴?=(7-x,1-y), =(x-2,y-3).?又=,?

∴  ∴ ?∴C(，1)，D(，1).?

設a=(h,k),則?∴ 即a=(-，-1).?

(2)由（1）知D(，1),利用[其中（x′, y′）是移動后的點的坐標，（x,y）是平移前的點的坐標]，可求得A→(-，0), B→(-，3),D→(-1,0),C→(0,0).