Question

已知在□ABCD中，點A（1，1），B（2，3），CD的中點為E（4，1），將

□ABCD按向量a平移，使C點移到原點O.

（1）求向量a；

（2）求平移后的平行四邊形的四個頂點的坐標.

Answer 1

（1）.

（2）A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）

解析:

（1）由□ABCD可得，設C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），

則

又CD的中點為E（4，1），

則

由①－④得或，即C（，2），D（，0）.

∴.

（2）由平移公式得A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）