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已知在?ABCD中，AC與BD相交于O，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AO
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2等于（　　）
分析：根據題意和向量加法的四邊形法則，用
a
和
b
表示
AO
．
解答：解：由圖得，
AO
=
1
2
（
AB
+
AD
）=
1
2
a
+
1
2
b
，
∴λ1=λ2=
1
2
，λ1+λ2=1．
故選C．
點評：本題考查了向量的數乘運算和加法四邊形法則的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在□ABCD中，點A（1，1），B（2，3），CD的中點為E（4，1），將

□ABCD按向量a平移，使C點移到原點O.

（1）求向量a；

（2）求平移后的平行四邊形的四個頂點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在◇ABCD中，點A(1，1)、B(2，3)，CD的中點為?E(4，1)，將ABCD按向量a平移，使C點移到原點O．(1)求向量a；

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在ABCD中,點A(1,1)、B(2,3),CD的中點為E(4,1),將ABCD按向量a平移,使C點移到原點O.

(1)求向量a;

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點的坐標.

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科目：高中數學 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2013年同步練習1（解析版） 題型：選擇題

已知在?ABCD中，AC與BD相交于O，設=，=，=λ1+λ2，則λ1+λ2等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

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同步練習冊答案
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