Question

直線

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t為參數）與圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數）的位置關系是（　　）

A．相離

B．相切

C．過圓心

D．相交不過圓心

Answer 1

分析：將直線與圓的參數方程轉化為普通方程，利用圓心O（0，0）到直線3x-4y-36=0的距離d=

36

5

與該圓的半徑2比較即可得到答案．

解答：解：將直線

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t為參數）消掉參數t轉化為普通方程為：3x-4y-36=0，
圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數）的普通方程為：(

x

2

)2+(

y

2

)2=cos2θ+sin2θ=1，即x²+y²=4；
∵圓心O（0，0）到直線3x-4y-36=0的距離d=

36

5

＞2，
故該直線與圓x²+y²=4相離．
故選A．

點評：本題考查參數方程化成普通方程與直線與圓的位置關系的判斷，利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關系是判斷的關鍵，屬于基礎題．