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已知向量
a
=（1，0），
b
=（x，1），若
a
•
b
=2，則x=
2
2
；|
a
+
b
|=
10
10
．
分析：根據向量數量的坐標運算公式，不難求得x=2，進而得到向量
a
+
b
的坐標，最后用向量模的公式可求出|
a
+
b
|的值．
解答：解：∵
a
=（1，0），
b
=（x，1），
∴
a
•
b
=1×x+0×1=2，即x=2
所以
b
=（2，1），可得
a
+
b
=（3，1）
∴|
a
+
b
|=
32+12
=
10

故答案為：2   
10
點評：本題以向量的坐標運算為載體，考查了向量數量積的運算和向量模的公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ為實數）與
b
垂直，則λ=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則
（Ⅰ）與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標表示為
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
與向量
a
夾角的余弦值為
-
2
5
5
-
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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同步練習冊答案
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