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已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．
分析：首先根據向量的加法和數乘運算求出向量
a
+4
b
的坐標，然后除以向量的模即可得到與之同向的單位向量的坐標．
解答：解：
a
+4
b
=(-1，0)+4(1，1)=(3，4)，
所以與a+4b同向的單位向量的坐標表示為
1
32+42
(3，4)=(
3
5
，
4
5
)．
故答案為(
3
5
，
4
5
)．
點評：本題考查平面向量的坐標運算，考查了與一個向量同向的單位向量的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
滿足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），則
c
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），則向量
a
、
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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