Question

已知向量

a

=（1，0）與向量

b

=（-1，

3

），則向量

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：分別求得向量的數(shù)量積及其模，然后再利用夾角公式求解即可．

解答：解：設(shè)向量

a

、

b

的夾角等于θ，
依題意得，

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ，
-1=1×2cosθ，
∴cosθ=-

1

2

，
又θ∈[0，π]，
因此θ=

2π

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積應(yīng)用很廣，可以求線段的長(zhǎng)度即向量的模，可以求角，如空間中的線線角，線面角，面面角，都是通過(guò)向量的夾角來(lái)實(shí)現(xiàn)的．