Question

已知a是實(shí)數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=

-1

．

Answer 1

分析：由已知（a-i）（1+i）是純虛數(shù)，將（a-i）（1+i）展開(kāi)，則其實(shí)部應(yīng)該為0，而虛部一定不為0，由此構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是純虛數(shù)
則a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復(fù)數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為0，虛部b一定不為0，得到關(guān)于參數(shù)的方程是解答本題的關(guān)鍵．