Question

已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：由已知，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)，我們將（a-i）（1+i）展開，則其實部應該為0，而虛部一定不為0，由此構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是純虛數(shù)
則a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故選B
點評：本題考查的知識點是復數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)，則實數(shù)a為0，虛部b一定不為0，得到關(guān)于參數(shù)的方程是解答本題的關(guān)鍵．