Question

已知a是實數，（a-i）（1+i）是純虛數（i是虛數單位），則a=（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、

  2

• D、-

  2

Answer 1

分析：由已知，（a-i）（1+i）是純虛數，我們將（a-i）（1+i）展開，則其實部應該為0，而虛部一定不為0，由此構造關于a的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是純虛數
則a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故選B

點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，其中根據復數Z=a+bi為純虛數，則實數a為0，虛部b一定不為0，得到關于參數的方程是解答本題的關鍵．