Question

過原點(diǎn)的動(dòng)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），長軸長為4，則動(dòng)橢圓中心的軌跡方程為 ______．

Answer 1

∵長軸長為4
∴2a=4，
設(shè)橢圓中心P（x，y），另外一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)就是F'（2x-1，2y）
據(jù)橢圓的定義：

(0-1)2+(0-0)2

+

(2x-1)2+4y2

=2a=4
整理得：
（2x-1）²+4y²=9
即：（x-

1

4

）²+y²=

9

4

故答案為 （x-

1

4

）²+y²=

9

4