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將參數方程化為普通方程為（）

A． B． C． D．

解析:

轉化為普通方程：，但是

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黃岡小狀元小學升學考試沖刺復習卷系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為

x=sinα

y=cosα

（α∈R，α為參數）．當極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，且極軸在x軸的正半軸上時，曲線D的極坐標力程為ρsin（θ+

）=

a．
（I）試將曲線C的方程化為普通方程，曲線D的方程化為直角坐標方程；
（II）試確定實數a的取值范圍，使曲線C與曲線D有公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為

y=2+

（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=4．
（1）將曲線C的極坐標方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=

2，1

3，0

的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

坐標系與參數方程選講．
已知曲線C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）．
（1）將C參數方程化為普通方程；
（2）若把C上各點的坐標經過伸縮變換

x′=3x

y′=2y

后得到曲線C^′，求曲線C^′上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=

是矩陣M=

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=

，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數方程為

為參數）．
（I）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|

|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

(x+y

)

(x-y

)

的最小值．

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