Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=9，a₆+a₄=2，則當(dāng)S_n取最大值時，n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項公式即可得出公差d，令a_n≥0解得即可．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，∵a₁=9，a₆+a₄=2，∴2a₁+8d=2，即2×9+8d=2，解得d=-2．
∴a_n=9+（n-1）（-2）=11-2n，
由a_n≥0，解得n≤

11

2

，
∴當(dāng)n=5時，S_n取最大值．
故選B．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的性質(zhì)，求S_n取最大值的方法由兩種：一種是通過通項公式a_n≥0，另一種是利用S_n是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．