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17．4本不同的書放入兩個不同的大抽屜中，共有不同的放法為（　　）

A．

6種

B．

8種

C．

16種

D．

20種

分析根據題意，4本不同的書放入兩個不同的大抽屜中，每本書都有2種放入方法，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，4本不同的書放入兩個不同的大抽屜中，
第一本書有2種放入方法，同理第二、三、四本都有2種放法，
則4本書共有2×2×2×2=16種不同的放法；
故選：C．

點評本題考查分步計數原理的應用，注意沒有每個大抽屜都不能為空．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數f（x），若存在區間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數f（x）為“可等域函數”，區間A為函數f（x）的一個“可等域區間”．給出下列四個函數：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x²-1；③f（x）=|1-2^x|
其中存在“可等域區間”的“可等域函數”為（　　）

A．

①

B．

②

C．

①②

D．

①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），當k為何值時，
（1）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$垂直？
（2）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$夾角為鈍角？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-2，3）

C．

（-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3）

D．

（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數列{a_n}與正項數列{b_n}的前n項和分別為A_n和B_n，且對任意n∈N^*，a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n）恒成立．
（1）若A_n=$\frac{1}{2}$（a_n-1）（a_n+2），n∈N^*，求數列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若b₁=1，求B_n；
（3）若對任意n∈N^*，恒有a_n=B_n及$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{{b}_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{3}$成立，求實數b₁的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（2）=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

-1

D．

-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題