Question

命題p：與是方向相同的非零向量，命題q：與是兩平行向量，則命題p是命題q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：命題p：與是方向相同的非零向量
命題q：與是兩平行向量?與同向或與反向或與中存在
故命題q表示的范圍更大
解答：解：∵p⇒q為真命題
q⇒p為假命題
∴命題p是命題q的充分不必要條件
故選A．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．