Question

設點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍（ ）
A．k≥或k≤-4
B．≤k≤4
C．-4≤k≤
D．k≥4或k≤-

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，由題意得所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，求出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥=，或 k≤=-4，∴k≥，或k≤-4，
即直線的斜率的取值范圍是k≥或k≤-4．
故選A．
點評：本題考查直線的斜率公式的應用，體現了數形結合的數學思想，解題的關鍵是利用了數形結合的思想，解題過程較為直觀，本題類似的題目比較多．可以移動一個點的坐標，變式出其他的題目．