Question

設點A（-2，3），B（3，2），若直線x+ay+1=0與線段AB有交點，則直線斜率的取值范圍是（　　）

• A．[-3，

  1

  2

  ]
• B．[-

  1

  2

  ，3]
• C．(-∞，-3]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：直線x+ay+1=0過定點C（-1，0），斜率為-

1

a

，可得直線AC、AB的斜率，數形結合可得．

解答：解：∵直線x+ay+1=0過定點C（-1，0），斜率為-

1

a

，
由斜率公式可得AC的斜率為

3-0

-2-(-1)

=-3，BC的斜率為

2-0

3-(-1)

=

1

2

，
故可得直線斜率的取值范圍是(-∞，-3]∪[

1

2

，+∞)
故選C

點評：本題考查直線的斜率公式，數形結合是解決我問題的關鍵，屬基礎題．