Question

甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個泊位，它們可能在一晝夜內任意時刻到達，甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為4小時與2小時，求一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率．

Answer 1

分析：分析知如兩船到達的時間間隔超過了停泊的時間則不需要等待，要求一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率即計算一船到達的時間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答：解：設甲船在x點到達，乙船在y點到達，必須等待的事件需要滿足如下條件

0≤x≤24 0≤y≤24 y-x≤4 x-y≤2

如圖
所以p（A）=1-

1 2 ×20×20+ 1 2 ×22×22

24×24

=

67

288

一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率是

67

288

點評：本題考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關鍵是得出所給的事件對應的約束條件及作出符合條件的圖象，由圖形的測度得出相應的概率．