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三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是（ ）
A．6π B．5π C．4π D．9π
A
【解析】
試題分析：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，所以它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，
所以求出長方體的對角線的長為，故球的直徑為，半徑為，所以球的表面積為：6π．故答案為A
考點：本題主要是考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是理解三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
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、
，則此三棱錐的外接球的表面積是（ ）
快樂5加2金卷系列答案
，故球的直徑為
，半徑為
，所以球的表面積為：6π．故答案為A
