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如圖,正方體的棱長為,點在棱上, 且, 點是平面上的動點,且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為,則動點的軌跡是(     )

A.圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.直線 

C.

解析試題分析:以D為原點,以DA,DC,DD1所以直線為x,y,z軸建立直角坐標系D-xyz,設,因為動點到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1,所以,即,所以點P的軌跡為拋物線.
考點:求軌跡方程,空間直角坐標系,曲線與方程的關系.
點評:解本小題關鍵是建立空間直角坐標系,根據求得的點P的軌跡方程來確定其軌跡形狀.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線上一點P到軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是(  )

A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是雙曲線的兩焦點,點在該雙曲線上,且是等腰三角形,則的周長為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (    )

A.     B.     C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中心在原點,焦點在y軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則橢圓的方程是 (  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,過F2的直線交橢圓于點A、B,若,
 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F,數列{|PnF|}是公差大于的等差數列, 則n的最大值是(   )

A.198 B.199 C.200 D.201

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對任意的實數m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點,則b的取值范圍是  (  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的焦點坐標為

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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