Question

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P₁ ,P₂ ,…,P_n, 橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列｛|P_nF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）

A．198

B．199

C．200

D．201

Answer 1

C

解析試題分析：在橢圓中，a=2，c=1，∵橢圓上點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最小距離是a-c=1，最大距離是a+c=3，因?yàn)閿?shù)列|P_nF|是公差大于的等差數(shù)列，所以要使n最大，應(yīng)讓=a-c=1，=a+c=3，所以d=，所以，所以n的最大值為200。
考點(diǎn)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題借助圓錐曲線的知識(shí)考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于圓錐曲線與數(shù)列的綜合題．做本題的關(guān)鍵是分析出什么時(shí)候n最大，考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。