【題目】已知雙曲線的焦點到漸進線的距離等于實半軸長，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.
【答案】C
【解析】當雙曲線的焦點在 
軸上時，雙曲線的焦點坐標為 
，雙曲線的漸近線方程為 
，實半軸長為 
，根據(jù)點到直線距離的坐標公式得，焦點到漸近線的距離為 
，根據(jù)題意知，焦點到漸近線的距離等于實半軸長，即 
，又因為雙曲線滿足 
，所以 
，離心率 
；當雙曲線焦點在 
軸上時，雙曲線的焦點坐標為 
，雙曲線的漸近線方程為 
，實半軸長為 
，同理可得： 
，所以 ，離心率 .綜上所述，雙曲線離心率 .
故本題正確答案為 
分焦點在x軸和y軸兩種情況來討論，當雙曲線的焦點在 x 軸上時，雙曲線的焦點坐標為 ( ± c , 0 ) ，雙曲線的漸近線方程為 a y ± b x = 0 ，實半軸長為 a ，根據(jù)點到直線距離的坐標公式得，焦點到漸近線的距離為 ，根據(jù)題意知，焦點到漸近線的距離等于實半軸長，即 b = a ，又因為雙曲線滿足 a2 + b2= c2 ， 所以 c =
a ，離心率 e = 
；當雙曲線焦點在 y 軸上時，雙曲線的焦點坐標為 ( 0 , ± c ) ，雙曲線的漸近線方程為 a x ± b y = 0 ，實半軸長為 b ，同理可得： a = b ，所以 c = 2 a ，離心率 e = 綜上所述，雙曲線離心率e = .
故本題正確答案為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形 
中， 
分別為 
的中點，現(xiàn)將 
沿 
折起，得四棱錐 
（1）求證： 
平面 
；
（2）若平面 
平面 
，求四面體 
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[6a－1，a]，則a＋b＝( )
A.
B.－1
C.1
D.7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 
－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 
中，曲線 
的參數(shù)方程為 
（ 
為參數(shù)），在以 
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 
是圓心為 
，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設(shè) 
為曲線 上的點， 
為曲線 上的點，求 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且 
=λ 
，若 
≥ 
，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ 
， ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 
內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 
內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；
④當x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝ 
時，函數(shù)y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）若曲線 
在 
處的切線經(jīng)過坐標原點，求 
及該切線的方程；
（2）設(shè) 
，若函數(shù) 
的值域為 
，求實數(shù) 
的取值范圍．
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