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14.若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函數,則有序實數對(a,b)可以是      .(注:只要填滿足a+b=0的一組數字即可)(寫出你認為正確的一組數字即可).

(1,-1)

 

解析:f(x)=asin(x+)+bsin(x-)是偶函數,觀察易得,x+與x-是兩個互余的角.

|a|=|b|時易變形為一個角的一個三角函數形式

不妨令a=1,b=-1    故

f(x)=sin(x+)-sin(x-

=cos(x-)-sin(x-

==cosx

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=asin(x+
π
4
)+3sin(x-
π
4
)
是偶函數,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)
是偶函數,則有序實數對(a,b)可以是
 
.(注:寫出你認為正確的一組數字即可)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2.

(1)求f(x);

(2)用五點作圖法作出y=f(x)在一個周期內的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函數,則有序實數對(a,b)可以是_______________.(寫出你認為正確的一組數即可)

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科目:高中數學 來源: 題型:

15.若f(x)=asin(x+)+3sin(x-)是偶函數,則a=         .

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