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如圖所示，設是平行四邊形ABCD的對角線，從C點作AB、AD

的垂線CE、CF，垂足分別是E、F，試用向量法證明：AB×AE+AD×AF=AC2。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.

若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P。設，試用表示木棒MN和長度。

若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB、DC分別與圓弧BC相切于點B、C兩點，，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，

（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P，設，試用表示木棒MN的長度；

（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，則求木棒長度的最大值。

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