Question

下列函數中，與函數y=x表示同一函數的是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=

  x2

  x

• C．y=alogax(a＞0，且a≠1）
• D．y=logaax(a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析：分析給出的四個選項是否與函數y=x為同一函數，關鍵看給出的四個函數的定義域和對應關系是否與函數y=x一致，對四個選項逐一判斷即可得到正確結論．

解答：解：函數y=x的定義域為R，
函數y=

x2

=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，與函數y=x的解析式不同，所以不是同一函數；
y=

x2

x

的定義域是{x|x≠0}，所以與函數y=x的定義域不同，不是同一函數；
函數y=alogax(a＞0，且a≠1)的定義域是{x|x＞0}，與函數y=x的定義域不同，不是同一函數；
函數y=logaax(a＞0，且a≠1)=x，與與函數為同一函數．
故選D．

點評：本題考查兩個函數是否為同一函數的判斷，判斷兩個函數是否為同一函數，關鍵是判斷兩個函數的定義域是否相同，對應關系是否一致，為基礎題．