Question

設集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=

x-2

}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}滿足B∪C=C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合B函數的定義域確定出B，求出A與B的并集即可；
（2）根據題意得到B是C的子集，根據B與C求出a的范圍即可．

解答：解：（1）∵y=

x-2

中，x-2≥0，即x≥2，
∴B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∵B={x|x≥2}，C={x|x＞a}，
∴a＜2．

點評：此題考查了并集及其運算，以及集合間的包含關系，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．