Question

設(shè)集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（Ⅰ）集合A為空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

Answer 1

分析：根據(jù)空集的含義，A中不含任何元素，可求a的范圍；B集合已知，A∩B=∅，可分兩種情況A≠∅和A=∅分析求解a的范圍．

解答：解：（Ⅰ）若集合A為空集，則1-a＞1+a，…（3分）
得a＜0．           …（5分）
（Ⅱ）當(dāng)集合A為空集時(shí)，符合題意，此時(shí)a＜0；…（7分）
當(dāng)集合A不為空集時(shí)，由題意可得

a≥0 1-a≥-1 1+a≤5

…（10分）
解得0≤a≤2．…（12分）
綜上，a≤2．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合語音的理解，及數(shù)形結(jié)合思想解集合關(guān)系問題．