Question

15．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，利用向量的數量積的性質計算得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$．
∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=4$，即${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}=4$，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
故選：C．

點評 本題主要考查了向量數量積的運算，屬于基礎題．