Question

動(dòng)圓x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0的圓心的軌跡方程是

 

．

Answer 1

分析：把圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程后得到：圓心為（2m+1，m），r=|m|，（m≠0），令x=2m+1，y=m，消去m即可得到y(tǒng)與x的解析式．

解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得[x-（2m+1）]²+（y-m）²=m²（m≠0）
則圓心坐標(biāo)為

x=2m+1 y=m

，因?yàn)閙≠0，得到x≠1，所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案為：x-2y-1=0（x≠1）

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)把直線的參數(shù)方程化為一般方程．做題時(shí)注意m的范圍．