Question

選修4-4　參數方程與極坐標
在平面直角坐標系xOy中，動圓x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范圍．

Answer 1

將圓的方程整理得：（x-4cosθ）²+（y-3sinθ）²=1
由題設得

x0=4cosθ y0=3sinθ

（θ為參數，θ∈R）．
所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=

73

cos(θ+φ)，
所以 -

73

≤2x0-y0≤

73

．