Question

計算：
（1）2log510+log50.25+ln

e

+2log23
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)運算法則進行計算；
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算；

解答：解：（1）原式=log5102+log₅0.25+lne

1

2

+2log23
=log5102×0.25+

1

2

+3
=log₅25+

1

2

+3=2+

1

2

+3=

11

2

．
（2）原式=

2×(-6)

-3

a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．

點評：本題考查對數(shù)運算法則及有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握相關運算法則是解決該類題目的基礎．