Question

已知b為二項式（9+x）ⁿ展開式中各項系數之和，且，則實數a取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，b=10ⁿ，再由=⇒|a|≥10且a≠-10，解此不等式即可得答案．
解答：解：∵b為二項式（9+x）ⁿ展開式中各項系數之和，
∴b=（9+1）ⁿ=10ⁿ，
∴==，
∴|a|≥10且a≠-10，
∴a＜-10或a≥10．
∴實數a取值范圍是a＜-10或a≥10．
故答案為：（-∞，-10）∪[10，+∞）．
點評：本題考查求極限，考查二項式系數的性質，求得b=10ⁿ，繼而求得|a|≥10且a≠-10是關鍵，也是難點，忽略a≠-10是易錯點，考查縝密思維，細心思維，屬于難題．