【題目】集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若BA，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈Z時，求A的非空真子集個數；
【答案】（1）m≤3；（2）254.
【解析】
本試題主要是考查了集合的包含關系的運用，子集的運算問題，以及真子集概念的綜合運用．
（1）中首先要對B集合分為兩種情況討論，可能是空集，也可能不是空集兩種情況討論的得到．
（2）由于x∈Z，則說明了A中的元素共有－2，－1,0,1,2,3,4,5幾個，然后對于非空真子集的概念可以知到，所有的子集個數，減去本身和空集即為所求．
解：(1)當m＋1>2m－1，即m<2時，B＝，滿足BA.
當m＋1≤2m－1，即m≥2時，要使BA成立，
需
可得2≤m≤3.綜上所述，m≤3時有BA.
(2)當x∈Z時，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}．
∴A的非空真子集個數為：28－2＝254.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研機構為了研究喝酒與糖尿病是否有關，現對該市30名男性成人進行了問卷調查，并得到了如下列聯表，規定“平均每天喝100ml以上的”為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人，是糖尿病的概率為
.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
有糖尿病 | 2 | ||
無糖尿病 | 18 | ||
合計 | 30 |
（1）請將上表補充完整；
（2）是否有
的把握認為糖尿病與喝酒有關？請說明理由.
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性，現從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
參考公式：
參考數據：
|
|
|
|
|
|
| |
k |
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2cos2x+2
sinxcosx+a，且當x∈[0，
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調遞增區間；
（2）先將函數y＝f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的
，再將所得圖象向右平移
個單位，得到函數y＝g（x）的圖象，求方程g（x）＝4在區間[0，]上所有根之和．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為自然對數的底數).
（Ⅰ）當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
（Ⅱ）求函數
的單調區間;
（Ⅲ）已知函數
在
處取得極小值,不等式
的解集為
,若
且
求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
：
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線的交點為
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
為常數.
（1）若不等式
的解集是
,求此時
的解析式；
（2）在（1）的條件下，設函數
，若
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數使得函數在
上的最大值是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
