Question

點M到點F（0，2）的距離比它到直線l：y+3=0 的距離小1，則點M的軌跡方程為（　　）

A．x2=8y

B．y2=8x

C．x2=-8y

D．y2=-8x

Answer 1

設M（x，y），|MF|=

x2+(y-2)2

，
M到直線l：y+3=0 的距離d=

|y+3|

1

=|y+3|，
由題意知

x2+(y-2)2

=|y+3|-1
當y+3≥0時，整理，得x²=8y，
當y+3＜0時，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故點M的軌跡方程為x²=8y．
故選A．