Question

點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，2）的距離比它到直線l：y+3=0 的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ）
A．x²=8y
B．y²=8
C．x²=-8y
D．y²=-8

Answer 1

【答案】分析：設(shè)M（x，y），|MF|=，M到直線l：y+3=0 的距離，由題意知=|y+3|-1，由此能求出點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），|MF|=，
M到直線l：y+3=0 的距離，
由題意知=|y+3|-1
當(dāng)y+3≥0時(shí)，整理，得x²=8y，
當(dāng)y+3＜0時(shí)，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故點(diǎn)M的軌跡方程為x²=8y．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，建立方程，解題時(shí)要注意及時(shí)去掉合題意的解．