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設函數
(Ⅰ)若,函數是否有極值,若有則求出極值,若沒有,請說明理由.
(Ⅱ)若在其定義域內為單調函數,求實數p的取值范圍.
(Ⅰ)函數沒有極值. (Ⅱ)
(Ⅰ);  ……3分
\函數沒有極值.                           ……………………6分
(Ⅱ)定義域為.令
要使單調,只需恒成立      ……………8分
當p=0時, \函數單調遞減  ……10分
時,,即       ……12分
時,上單調遞減,又滿足題意,綜上  …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若存在單調遞減區間,求的取值范圍;
(2)若時,求證成立;
(3)利用(2)的結論證明:若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義在上的兩個函數的圖象在點處的切線傾斜角的大小為(1)求的解析式;(2)試求實數k的最大值,使得對任意恒成立;(3)若
,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,證明:
(2)若不等式時恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)   求f(x)的單調區間;
(2)   證明:lnx<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間[0,1]上單調遞增,在區間[1,2]上單調遞減;
(1)求a的值;
(2)求證:x=1是該函數的一條對稱軸;
(3)是否存在實數b,使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點?若存在,求出b的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在定義域D內的函數y=f(x),若對任意的x1x2D,都有|f(x1)-f(x2)|<1,則稱函數y=f(x)為“Storm函數”.已知函數f(x)=x3x+a(x∈[-1,1],a∈R).
(1)若,求過點處的切線方程;
(2)函數是否為“Storm函數”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點,且它在處的切線方程為.
(1) 求函數的解析式;
(2) 若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的導函數,則的值是              

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