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如圖，

是以

為圓心，半徑為

的圓的內接正方形. 將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用

表示事件“豆子落在正方形

內”，

表示事件“豆子落在扇形

（陰影部分）內”，則

試題分析：由幾何概型的計算公式知，

，

；然后根據條件概率的計算公式

，即為所求.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學生數學競賽的成績分布，從該校參加數學競賽的學生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數是20，請結合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學生的成績作進一步調查，問成績在120分到150分的學生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學生中，男生比女生多的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
溫差	10	13	11	12	7
感染數	23	32	24	29	17

（1）求這5天的平均感染數；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2w13•廣東）從一批蘋果中，隨機抽取5we，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

分組（重量）	[8w，85）	[85，0w）	[0w，05）	[05，1ww）
頻數（e）	5	1w	2w	15

（1）根據頻數分布表計算蘋果的重量在[0w，05）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[8w，85）和[05，1ww）的蘋果中共抽取4e，其中重量在[8w，85）的有幾e？
（3）在（2）中抽出的4e蘋果中，任取2e，求重量在[8w，85）和[05，1ww）中各有1e的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線

與曲線

恰有兩個不同的交點，記k的所有可能取值構成集合A；P(x，y)是橢圓

上一動點，

與點P關于直線y＝x＋1對稱，記

的所有可能取值構成集合B，若隨機的從集合A，B中分別抽出一個元素

，則

的概率是___________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點

是區域

內的隨機點，函數

在區間

上是增函數的概率為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校趣味運動會的頒獎儀式上，為了活躍氣氛，大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動，用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座，其中高二代表隊有6人．
(1)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現從中隨機抽取2人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；