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4．某種種子每粒發芽的概率都為0.95，現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的數學期望為（　　）

A．

B．

100

C．

150

D．

200

分析首先分析題目已知某種種子每粒發芽的概率都為0.95，現播種了1000粒，即不發芽率為0.05，故沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.05）．又沒發芽的補種2個，故補種的種子數記為X=2ξ，根據二項分布的期望公式即可求出結果．

解答解：某種種子每粒發芽的概率都為0.95，現播種了1000粒，即不發芽率為0.05，
由題意可知播種了1000粒，
沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.05）．
而每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X
故X=2ξ，則EX=2Eξ=2×1000×0.05=100．
故選：B．

點評本題主要考查二項分布的期望以及隨機變量的性質，考查解決應用問題的能力，是基礎題．

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已知條件，條件，則是的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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觀察下列散點圖，其中兩個變量的相關關系判斷正確的是（）

A. 為正相關，為負相關，為不相關

B. 為負相關，為不相關，為正相關

C. 為負相關，為正相關，為不相關

D. 為正相關，為不相關，為負相關

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12．對部分4G手機用戶每日使用流量（單位：M）進行統計，得到如下記錄：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
頻率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

將手機日使用的流量統計到各組的頻率視為概率，并假設每天手機的日流量相互獨立．
（Ⅰ）求某人在未來連續4天里，有連續3天的手機的日使用流量都不低于15M且另1天的手機日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未來3天時間里手機日使用流量不低于15M的天數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函數y=f（x）-2是奇函數，且在（0，+∞）上的最小值為4，求函數f（x）的解析式；
（2）當a=1時，函數g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有兩個不同的零點，求實數b的最小值；
（3）設F（x）=|f（x）|，對任意的實數b，都存在實數x₀∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求實數a的取值范圍．

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9．已知拋物線C：y²=4x，O是原點，A，B為拋物線上兩動點，且滿足OA⊥OB，若OM⊥AB于M點．
（Ⅰ）求M的軌跡方程．
（Ⅱ）過點F（1，0）作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交拋物線C于點P、Q和點K、L．設線段PQ，KL的中點分別為R、T，求證：直線RT恒過一個定點．

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16．已知向量$\overrightarrow{OA}=（2，0），\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}=（0，1）$，其中O為坐標原點，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AM}=k（\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{BM}-{d^2}），k$為非負實數
（1）求動點M的軌跡C₁的方程
（2）若將曲線C₁向左平移一個單位得到曲線C₂，試指出C₂為何種類型的曲線；
（3）若0＜k＜1，F₁、F₂是（2）中曲線C₂的兩個焦點，當點P在C₂上運動時，求∠F₁PF₂取得最大值時對應點P的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若直角坐標平面內兩相異點A、B兩點滿足：
①點A、B都在函數 f （x）的圖象上；②點A、B關于原點對稱，
則點對（A，B）是函數 f （x）的一個“姊妹點對”．點對（A，B）與（B，A）可看作是同一個“姊妹點對”．已知函數 f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{x+1}{e}，x≥0}\end{array}\right.$，則 f （x）的“姊妹點對”有（　�。�

A．

0 個

B．

1 個

C．

2 個

D．

3 個

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11．如圖幾何體由前向后方向的正投影面是平面EFGH，則該幾何體的主視圖是（　�。�