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已知實數a、b、x滿足a=x2+1，b=x，則a與b的大小關系是a
 
b．
分析：利用“作差法”和二次函數的單調性即可得出．
解答：解：∵a-b=x2+1-x=(x-
1
2
)2+
3
4
＞0，∴a＞b．
故答案為＞．
點評：熟練掌握“作差法”和二次函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知函數f（x）（x＞0）是減函數，正實數a、b、c滿足a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，若實數d是方程f（x）=0的一個解，那么下面四個判斷：①d＜a，②d＜b    ③d＜c   ④d＞c其中一定判斷錯誤的是
④
．（寫出所有錯誤判斷的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知函數f（x）=x3+x．
（1）指出f（x）在定義域R上的奇偶性與單調性（只要求寫出結論，無須證明）；
（2）已知實數a，b，c滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，試判斷f（a）+f（b）+f（c）與0的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數集R，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=
x-1
}，M∩（CRN）則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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同步練習冊答案
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