Question

12、若（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，且a₅=56，則a⁰+a¹+a²+…a⁸=

0

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為3求出a₅，列出方程求出a，代入要求的式子，求出值．

解答：解：（x-a）⁸展開式的通項為T_r+1=C₈^rx^8-r（-a）^r
令8-r=5解得r=3
∴a₅=-a³C₈³=-56a³=56
解得a=-1
∴a⁰+a¹+a²+…a⁸=1-1+1-1+1-1+1-1=0
故答案為0

點評：解決展開式的特定項問題常用的方法是利用二項展開式的通項公式．