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已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，則球的體積與三棱錐體積之比是（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
【答案】分析：求出三棱錐的體積，再求出球的體積即可．
解答：解：如圖，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=，
∴V三棱錐=，V球=，
∴V球：V三棱錐=．
點評：本題考查球的內接體的體積和球的體積的計算問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
2
6
2
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　　）

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同步練習冊答案
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