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(本小題滿分14分)已知函數,其中.
(Ⅰ)若的極值點,求的值;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍)
(Ⅰ)解:.        ………………2分
依題意,令,解得 .                        ………………3分
經檢驗,時,符合題意.                              ………………4分                              
(Ⅱ)解:① 當時,.
的單調增區間是;單調減區間是.        ………………5分
② 當時,令,得,或.
時,的情況如下:











-






 
所以,的單調增區間是;單調減區間是. …6分
時,的單調減區間是.                  ………………7分       
時,的情況如下:











-






 
所以,的單調增區間是;單調減區間是. …8分
③ 當時,的單調增區間是;單調減區間是.   ……9分
綜上,當時,的增區間是,減區間是
時,的增區間是,減區間是
時,的減區間是
時,的增區間是;減區間是.
………………10分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知 時,上單調遞增,由,知不合題意.
………………11分
時,的最大值是
,知不合題意.                      ………………12分
時,單調遞減,
可得上的最大值是,符合題意.     
所以,上的最大值是時,的取值范圍是. …………14分
練習冊系列答案
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函數的圖象大致是           

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(2)證明:

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對正整數,設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為
是______

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函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
A.(-1,+∞) B.(-1,1)C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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(1)求k、b的值;
(2)當x滿足f(x)> g(x)時,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上為增函數,函數上為減函數.
(1)分別求出函數的導函數;
(2)求實數的值;
(3)求證:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直,則   
A.2B.C.D.

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同步練習冊答案
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