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已知首項不為零的數列的前n項和為,若對任意的r、s,都有.

 (1)判斷是否為等差數列,并證明你的結論;

 (2)若,數列的第n項是數列的第,求;

 (3)求和.

 

【答案】

(1)略(2)(3)

【解析】(1)是等差數列,證明如下:

  

 

(2)

  

   ,

  

(3)

  

         ①

     ②

①②兩式相減,可以求得

 

 

 

練習冊系列答案
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已知首項不為零的數列{an}的前n項和為Sn,若對任意的r,t∈N*,都有
Sr
St
=( 
r
t
 )2

(Ⅰ)判斷數列{an}是否為等差數列,并證明你的結論;
(Ⅱ)若數列{bn}的第n項bn是數列{an}的第bn-1項(n≥2,n∈N*),且a1=1,b1=3,求數列{bn}的前n項和Tn

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(08年新建二中六模) 已知首項不為零的數列

   (I)判斷是否為等差數列,并證明你的結論.

   (II)若

   (III)求和

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已知首項不為零的數列的前n項和為,若對任意的r、s,都有.
(1)判斷是否為等差數列,并證明你的結論;
(2)若,數列的第n項是數列的第,求;
(3)求和.

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(本小題滿分13分)

已知首項不為零的數列的前項和為,若對任意的,都有

(Ⅰ)判斷數列是否為等差數列,并證明你的結論;

(Ⅱ)若數列的第是數列的第,且,求數列的前項和

 

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