觀察下列式子：1＋
，1＋
，1＋
，…，由此猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并加以證明．
答案：
解析：
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證明：猜想1＋ ＜ (n≥2，n∈N+)
①當(dāng)n＝2時(shí)顯然成立；
②假設(shè)n＝k時(shí)，結(jié)論成立，即有
1＋ (k≥2，k∈N)．
"當(dāng)n＝k＋1時(shí)，
1＋ ，
而
 ＞0，
∴1＋ ．
即n＝k＋1時(shí)，不等式成立．
由①②可知，
對n≥2，n∈N均有1＋ ．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
觀察下列式子：
1+＜，
1++＜，
1+++＜，…，則可以猜想：
1++++…+＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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觀察下列式子：
1+＜，1++＜，1+++＜，…，則可以猜想的結(jié)論為：當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，恒有
．
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1+＜，1++＜，1+++＜，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為
．
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觀察下列式子：
1+＜，
1++＜，
1+++＜，…，根據(jù)以上式子可以猜想：
1+++…+＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：
1+＜，
1++＜，
1+++＜，…，可以猜想結(jié)論為（ ）
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陽光課堂課時(shí)優(yōu)化作業(yè)系列答案
