Question

對于一個有限數列p=（p₁，p₂，…，p_n），p的蔡查羅和（蔡查羅是一位數學家）定義為

1

n

(S1+S2+…+Sn)，其中S_k=p₁+p₂+…+p_k（1≤k≤n，k∈N）．若一個99項的數列（p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查羅和為1000，那么100項數列（9，p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查羅和為（　　）

• A、991
• B、992
• C、993
• D、999

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：首先利用定義求出前99項的和，進一步求出結果．

解答： 解：由“蔡查羅和”定義，
{P₁，P₂，P₉₉}的“蔡查羅和”為：

S1+S2+…+S99

99

=1000
∴S₁+S₂+…+S₉₉=99000，
則100項的數列{9，P₁，P₂，P₉₉}“蔡查羅和”為：

1+(1+S1)+…+(1+S99)

100

=991．
故選B．

點評：本題考查的知識要點：利用信息求出結果，主要考查對知識的應用能力．屬于基礎題型．