Question

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

Answer 1

解析試題分析：這是一道典型的關(guān)于軌跡問(wèn)題的題目，通常的解法：①設(shè)出所求軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)；②找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)與其之間的等量關(guān)系；③代入已知點(diǎn)的軌跡方程；④求出所求點(diǎn)的軌跡方程.在此題的解答過(guò)程中，可以先設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，由“點(diǎn)是在軸上的投影”且“”得到點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的等量關(guān)系，又由于點(diǎn)是已知圓上的點(diǎn)，將其坐標(biāo)代入圓方程，經(jīng)整理即可得到所點(diǎn)的軌跡方程.
試題解析：設(shè)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則由已知得    5分
因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即所求點(diǎn)的軌跡的方程為.  10分
考點(diǎn)：軌跡問(wèn)題