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12．已知數列{a_n}的通項公式a_n=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為S_n，則S₂₀₁₆=-1008．

分析結合三角函數的周期性可知a_4k-3=4k-3、a_4k-2=0、a_4k-1=-（4k-1）、a_4k=0，進而可知a_4k-3+a_4k-2+a_4k-1+a_4k=-2，計算即得結論．

解答解：因為a_n=nsin$\frac{nπ}{2}$，
所以a_4k-3=4k-3，a_4k-2=0，a_4k-1=-（4k-1），a_4k=0，
所以a_4k-3+a_4k-2+a_4k-1+a_4k=-2，
又因為504×4=2016，
所以S₂₀₁₆=504×（-2）=-1008，
故答案為：-1008．

點評本題考查數列的求和，考查三角函數的周期性，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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2．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{4}，0）$，將函數f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實數a與正整數n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內恰有2017個零點．

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3．若關于x的不等式5x²-a≤0的正整數解是1，2，3，則實數a的取值范圍是[45，80）．

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20．

在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
（1）求sin∠ADB
（2）若∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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7．S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且a₁=1，S₇=28．記b_n=[lga_n]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[0.9]=0，[lg99]=1．
（Ⅰ）求b₁，b₁₁，b₁₀₁；
（Ⅱ）求數列{b_n}的前1 000項和．

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17．

$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將g（x）=cos2x的圖象（　�。�

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度		B．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度		D．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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