精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知 $數學公式$ ，則滿足不等式f（1-x²）＜f（2x）的x的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：根據已知中的函數解析式，結合二次函數的圖象和性質可分析出函數的單調性，進而可得1-x²與2x必有一個在Y軸的右側，且1-x²＞2x，進而構造不等式組，解不等式組可得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
故函數在區間（-∞，0]上為減函數，在（0，+∞）上為常數函數
則不等式f（1-x²）＜f（2x）可化為
$\text{[math]}$
解得x∈ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知分析出函數的單調性，并轉化為不等式組是解答的關鍵．

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