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已知，則滿足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據已知中的函數解析式，結合二次函數的圖象和性質可分析出函數的單調性，進而可得1-x2與2x必有一個在Y軸的右側，且1-x2＞2x，進而構造不等式組，解不等式組可得答案．
解答：解：∵，
故函數在區間（-∞，0]上為減函數，在（0，+∞）上為常數函數
則不等式f（1-x2）＜f（2x）可化為

解得x∈
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知分析出函數的單調性，并轉化為不等式組是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州興義市貞豐一中高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數則滿足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范圍為（ ）
A．（-3，-）
B．（-3，0）
C．[-3，0）
D．（-3，1）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州興義市貞豐一中高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數則滿足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范圍為（ ）
A．（-3，-）
B．（-3，0）
C．[-3，0）
D．（-3，1）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市莘縣實驗高中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數則滿足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范圍為（ ）
A．（-3，-）
B．（-3，0）
C．[-3，0）
D．（-3，1）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．
D．

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