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和為114的三個數是一個公比不為1的等比數列的連續三項，也是一個等差數列的第1項，第4項，第25項，求這三個數．
設等差數列的首項為a，公差為d，則它的第1，4，25項分別為a，a+3d，a+24d，
∵它們成等比數列，∴（a+3d）2=a（a+24d）
∴a2+6ad+9d2=a2+24ad
∴9d2=18ad，
∵等比數列的公比不為1
∴d≠0
∴9d=18a…（1）
由根據題意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
由（1）（2）可以解得，a=2，d=4
∴這三個數就是2，14，98．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

和為114的三個數是一個公比不為1的等比數列的連續三項，也是一個等差數列的第1項，第4項，第25項，求這三個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

和為114的三個數是一個等比數列的連續三項，也分別是一個等差數列{bn}的第一項、第四項、第二十五項．
（1）證明：b25=8b4-7b1；
（2）求這三個數．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州市高一5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

 和為114的三個數是一個等比數列的連續三項，也分別是一個等差數列的第一項、第四項、第二十五項.

（1）證明：；（2）求這三個數.

 

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年廣東省深圳市紅嶺中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

和為114的三個數是一個等比數列的連續三項，也分別是一個等差數列{bn}的第一項、第四項、第二十五項．
（1）證明：b25=8b4-7b1；
（2）求這三個數．

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